吻数+密接问题
吻数+密接问题
数学趣谈：单位球的吻数与高维空间的秘密
原创
已于 2022-02-14 17:21:37 修改
·
2.4k 阅读
·
0
·
0
·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：
#线性代数
于 2022-02-14 17:17:15 首次发布
未分类专栏
专栏收录该内容
7 篇文章
订阅专栏
博客探讨了数学中有趣的‘吻数’问题，即单位球体在不同维度下可以接触的其他单位球的最大数量。1-4维的答案分别是2, 6, 12, 24，而24维的吻数高达196560，这得益于其丰富的对称群。此外，文章还提及了开普勒猜想和地板铺砌问题，展示了数学在空间优化中的应用。
吻数-维基百科链接
刚才有人问到“吻数”（Kissing Number），一个单位球同时最多能与多少个单位球接触？写了个简明回答，顺便转过来。答案是12。有趣的是不同维数的吻数。 1,2,3,4维，吻数分别为2,6,12,24。大于４维 时，没有定论。 但维数等于24时，反倒有准确答案，吻数为196560。 这是因为24维时有很多对称群好用。
可能相关的：
如何摆放橘子最节省空间？400年时间数学家终于解决了开普勒猜想。 什么形状的地板可以铺满整个房间？数学家研究了100年！ 统计学习中的covering number和packing number是什么意思？